已知向量|
AB
|=
3
，|
AC
|=2，
AB
與
AC
的夾角為30°，則|
AC
-
AB
|的值（　�。�
A、1
B、13
C、
7
2
D、2-
3
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的模長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵向量|
AB
|=
3
，|
AC
|=2，
AB
與
AC
的夾角為30°，
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cos30°=
3
×2×
3
2
=3，
則|
AC
-
AB
|2=|
AC
|2-2
AB
•
AC
+|
AB
|2=4-2×3+3=1，
故|
AC
-
AB
|=1，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)向量的模長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
4
-
π
4
cosxdx=（　　）
A、0
B、-
2
C、
2
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x）}，則（∁IA）∩B等于（　�。�
A、{x|-2≤x＜3}
B、{x|x≤-2}
C、{x|x＜3}
D、{x|x＜-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1，M為橢圓外一點(diǎn)，N為橢圓上一點(diǎn)，過(guò)M作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，
3
），則過(guò)N點(diǎn)的橢圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，滿足f（-1）=-2；
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E、F為AC、BA的中點(diǎn)，AD、BE、CF相交于點(diǎn)O，求證：
（1）
AD
+
BE
+
CF
=0 
（2）
OA
+
OB
+
OC
=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，
3
2
）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4．求：過(guò)F1的直線L1與過(guò)F2的直線L2平行，分別交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，求S?ABCD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值為5，且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為區(qū)間（0，4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意的x∈R，不等式f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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