把函數(shù)y=f(x)的圖象按向量
a
=(
π
3
,-2)
平移后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱,則f(x)的解析式是( 。
A.y=sin(x+
π
3
)-2
B.y=sin(x-
π
3
)-2
C.y=sin(x+
π
3
)+2
D.y=sin(x-
π
3
)+2
因為函數(shù)y=cosx的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱,所以g(x)=sinx∵
a
=(
π
3
,-2)

∴-
a
=(-
π
3
,+2)

將函數(shù)g(x)=sinx按向量-
a
=(-
π
3
,+2)
進行平移得到y=sin(x+
π
3
)+2
即是函數(shù)y=f(x)的解析式
故選C.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、若把函數(shù)y=f(x)的圖象作平移,可以使圖象上的點P(1,0)變換成點Q(2,2),則函數(shù)y=f (x)的圖象經(jīng)此變換后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•武昌區(qū)模擬)把函數(shù)y=f(x)的圖象按向量
a
=(
π
3
,-2)
平移后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若函數(shù)y=cosx的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱,則f(x)的解析式是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

把函數(shù)y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y(tǒng)=2x的圖象,則函數(shù)f(x)=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•遼寧二模)已知函數(shù)f(x)=-2sinxcosx+2cos2x+1
(1)設(shè)方程f(x)-1=0在(0,π)內(nèi)有兩個零點x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函數(shù)y=f(x)的圖象向左移動m(m>0)個單位,再向下平移2個單位,使所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,求m的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

把函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移一個單位,所得圖象恰與函數(shù)y=ex的反函數(shù)圖象重合,則f(x)=( 。

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