【題目】已知曲線的一個最高點為,與點相鄰一個最低點為,直線軸的交點為.

1)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)的單調增區(qū)間;

3)若時,函數(shù)恰有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)最高點坐標,可得;由最高點和最低點連線與軸的交點可求得周期,進而得.將最高點坐標代入解析式,結合的取值范圍,即可求得函數(shù)的解析式;

2)由(1)可得函數(shù)的解析式,由余弦函數(shù)的圖像與性質即可求得函數(shù)的單調增區(qū)間.

3)代入解析式,分離參數(shù)可得.根據(jù)方程只有一個根,求得的值域,即可求得的取值范圍.

1)由題知最高點,所以,

最高點和最低點連線與軸的交點可得,;

由最高點坐標可知,

解得,,

因為,所以.

所以.

2)由(1)可知

函數(shù)的單調增區(qū)間,由余弦函數(shù)的圖像與性質可知,

解得,,

所以單調遞增區(qū)間為.

3

變形可得

上只有一個根.

因為,所以.

所以,,

所以的取值集合為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】”是“直線與直線平行”的( )

A. 充要條件 B. 充分而不必要條件

C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】,其中實數(shù)滿足,若的最大值為12,則實數(shù)=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若方程僅有一個解,則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】最近上映的電影《后來的我們》引起了一陣熱潮,為了了解大眾對這部電影的評價,隨機訪問了50名觀影者,根據(jù)這50人對該電影的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為,,.

1)求頻率分布直方圖中的值,并估計觀影者對該電影評分不低于80的概率;

2)由頻率分布直方圖估計評分的中位數(shù)(保留兩位小數(shù))與平均數(shù);

3)從評分在的觀影者中隨機抽取2人,求至少有一人評分在的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(Ⅰ)將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程;

(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點,且,求直線的傾斜角的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電視臺有一檔益智答題類綜藝節(jié)日,每期節(jié)目從現(xiàn)場編號為018080名觀眾中隨機抽取10人答題.答題選手要從科技文藝兩類題目中選一類作答,一共回答10個問題,答對1題得1.

1)若采用隨機數(shù)表法抽取答題選手,按照以下隨機數(shù)表,從下方帶點的數(shù)字2開始向右讀,每次讀取兩位數(shù),一行用完接下一行左端,求抽取的第6個觀眾的編號.

1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

2)若采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取答題選手,且抽取的最小編號為06,求抽取的最大編號.

3)某期節(jié)目的10名答題選手中6人選科技類題目,4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數(shù)為7,方差為;選擇文藝類的4人得分的平均數(shù)為8,方差為.求這期節(jié)目的10名答題選手得分的平均數(shù)和方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,已知AB=2,AC=3,BC=

(1)求角A的大。

(2)求cos(B﹣C)的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an﹣2(nN*),數(shù)列{bn}滿足bn=(2n﹣1)an,數(shù)列{bn}的前n項和Tn(nN*),

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;

(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

(3)求 的最小值以及取得最小值時n的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案