已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
4+2+2
4+1
=
8
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E為BC的中點．
（1）求證：AD⊥PE；
（2）求平面APE與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若它的值域是D的子集，則稱f（x）在D上封閉．
（Ⅰ）試判斷f（x）=2x，g（x）=log2x是否在（1，+∞）上封閉；
（Ⅱ）設f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*，n≥2），求證：fn（x）在D上封閉的充分條件是f1（x）在D上封閉；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中fn（x）（n∈N*）的定義域均為D，那么f1（x）在D上封閉是fn（x）在D上封閉的必要條件嗎？證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角三角形△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，向量
m
=（cosA，cosC），
n
=（a，2b-c），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大��；
（2）若
s
=（c，a），
n
•
s
=3（a2+b2-c2），求cosB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，|z|=1，且z+
.
z
=1，求z；
（2）已知復數(shù)z=
5m2
1-2i
-（1+5i）m-3（2+i）為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
m
=（b，2c-a），
n
=（1，2cosA）且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xcosB+cos2xsinB+
1
2
cos（
π
2
+B），求函數(shù)f（x）在[0，
π
4
]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“2a＞2b”是“l(fā)na＞lnb”的
 
條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一個）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（m+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a1+a2+a3+a4=15，則實數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
x-y-3≤0
x+3y-3≤0
，則2x-y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案