【題目】如圖圓錐PO,軸截面PAB是邊長為2的等邊三角形,過底面圓心O作平行于母線PA的平面,與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分,則該拋物線的焦點(diǎn)到其頂點(diǎn)E的距離為( )
A.1B.C.D.
【答案】D
【解析】
由題可得,在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系.設(shè)拋物線的方程為,可得,代入解出即可.
過底面圓心O作平行于母線PA的平面,與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分,平面PAB, 平面PAB與圓錐的側(cè)面交于OE, 所以O(shè)E||PA.
因?yàn)镺A=OB,所以O(shè)E=1=OC,
因?yàn)镺P⊥底面ABC,所以O(shè)P⊥OC,
因?yàn)镺C⊥OE,OP,OE平面PAB,OP∩OE=0,
所以O(shè)C⊥平面PAB,所以O(shè)C⊥OB.
在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系.設(shè)拋物線的方程為,
,
所以該拋物線的焦點(diǎn)到其頂點(diǎn)E的距離為
故選:D
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(理)已知數(shù)列滿足(),首項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,是△ABC的內(nèi)角,若對于任意恒成立,求角的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐PABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),,其中m是不等于零的常數(shù).
(1)時,直接寫出的值域;
(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)已知函數(shù),,定義:,,,,其中,表示函數(shù)在上的最小值,表示函數(shù)在上的最大值.例如:,,則,,,.當(dāng)時,恒成立,求n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰梯形中,,,E為CD中點(diǎn),將沿AE折到的位置.
(1)證明:;
(2)當(dāng)折疊過程中所得四棱錐體積取最大值時,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)是函數(shù)數(shù)的導(dǎo)函數(shù),記,若在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)實(shí)數(shù),求證:對任意實(shí)數(shù),總有成立.
附:簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)到直線:的距離為,到點(diǎn)的距離為,且,若直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、(、都在軸上方),且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時,求直線的方程;
(3)對于動直線,是否存在一個定點(diǎn),無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點(diǎn)?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學(xué)測試,共有道選擇題,每題均有個選項(xiàng),答對得分,答錯或不答得分.甲和乙都解答了所有的試題,經(jīng)比較,他們只有道題的選項(xiàng)不同,如果甲最終的得分為分,那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個三口之家,共個大人,個小孩,約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結(jié)伴郊游,每輛車最多乘坐人,其中兩個小孩不能獨(dú)坐一輛車,則不同的乘車方法種數(shù)是_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com