某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為元，則銷售量（單位：件）與零售價（單位：元）有如下關(guān)系：，問該商品零售價定為多少元時毛利潤最大，并求出最大毛利潤．（毛利潤銷售收入進貨支出）
零售價定為每件元時，有最大毛利潤為元．

試題分析：根據(jù)題意可知，毛利潤銷售收入進貨支出，則毛利潤與零售價的函數(shù)關(guān)系為，再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最大值．
試題解析：由題意知


．
令，得或（舍）．
此時．
因為在附近的左側(cè)，右側(cè)，
是極大值．
根據(jù)實際意義知，是最大值，即零售價定為每件元時，有最大毛利潤為元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）曲線y=f（x）在x=0處的切線恰與直線垂直，求的值；
（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)h(x)=ax2+bx+c(其中c<3)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x)

（1）求f(x)在x=3處的切線斜率；
（2）若f(x)在區(qū)間(m,m+)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意k∈[-1,1]，函數(shù)y=kx(x∈(0,6])的圖象總在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方，求c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(II)當(dāng)a≤0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(III)是否存在實數(shù)a,對任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)R，，
（1）求函數(shù)f(x)的值域；
（2）記函數(shù)，若的最小值與無關(guān)，求的取值范圍；
（3）若，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于的方程的解集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，若在點處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設(shè)，若對定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=f(x)在(－,)內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)：
,取函數(shù)，若對任意的x∈(－,)，恒有fk(x)＝f(x)，則(   )
A．k的最大值為2B．k的最小值為2
C．k的最大值為1D．k的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在點（1，2）處的切線與的圖像有三個公共點，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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