甲乙兩隊參加奧運知識競賽,每隊三人,每人回答一個問題,答對者為本隊贏得一分,答錯得零分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中三人答對的概率分別為,且各人回答得正確與否相互之間沒有影響.

(1)若用表示甲隊的總得分,求隨機變量分布列和數(shù)學期望；

(2)用表示事件“甲、乙兩隊總得分之和為”,用表示事件“甲隊總得分大于乙隊總得分”,求.

 

【答案】

解:(1)由題意知,的可能取值為,則有

,,

,.

所以的分布列為

[

故的數(shù)學期望

(2)用表示事件“甲隊得分”,用表示事件“乙隊得分”.因,且由于與為互斥事件,故.

∴.

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年山東卷理）（本小題滿分12分）

甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，

答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ε分布列和數(shù)學期望；                                                                           

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，

答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ε分布列；                                                    

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（山東卷理18）甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ξ分布列和數(shù)學期望；      

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（山東卷理18）甲乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分。假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為且各人正確與否相互之間沒有影響.用ε表示甲隊的總得分.

（Ⅰ）求隨機變量ξ分布列和數(shù)學期望；      

(Ⅱ)用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P(AB).

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