【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．

（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；

（2）若T3=21，求S3．

【答案】（1）；（2）21

【解析】試題分析： 設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，列方程解方程可得，即可得到所求通項公式；

運用等比數(shù)列的求和公式，解方程可得公比，再由等差數(shù)列的通項公式和求和，計算即可得答案。

解析：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，

a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得﹣1+d+q=2，﹣1+2d+q2=5，

解得d=1，q=2或d=3，q=0（舍去），

則{bn}的通項公式為bn=2n﹣1，n∈N*；

（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或﹣5，

當q=4時，b2=4，a2=2﹣4=﹣2，

d=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，S3=﹣1﹣2﹣3=﹣6；

當q=﹣5時，b2=﹣5，a2=2﹣（﹣5）=7，

d=7﹣（﹣1）=8，S3=﹣1+7+15=21．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某課外實習作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿做了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)分布：

（1）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下全體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數(shù)），根據(jù)計算結(jié)果，你能初步得出什么結(jié)論？

（2）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的的觀測值為，測得出“選擇意愿與年齡有關系”的結(jié)論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計學知識分析，選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關聯(lián)性更大？

附：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在空間直角坐標系中，正四面體（各條棱均相等的三棱錐）的頂點分別在軸， 軸， 軸上.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.

(1)當m＝n＝1時，求f(x)的最小值；

(2)若f(x)的最小值為2，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2與C3交點的直角坐標；

(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與拋物線y2＝x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理， 得到下表2：

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；

（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關于x的回歸方程；

（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為坐標原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足.（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）過的直線與點的軌跡交于兩點，過作與垂直的直線與點的軌跡交于兩點，求證： 為定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案