在正方體中，是棱的中點，是側面內(nèi)的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構成的集合是（   ）

A．                   B．

C．                       D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：以D為原點，DA為x軸。DC為y軸，為z軸建立直角坐標系，設邊長為1，則設，平面的法向量為，由得，

到線段上的點F最小距離為，最大距離為，與平面所成角的正切值為，所以選D

考點：空間線面平行的判定及線面角的求解

點評：本體采用空間向量求解，首先由平面找到點F的位置，根據(jù)線面角的求解方法轉(zhuǎn)化為求的長度范圍，有一定難度

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為

（A）　　  （B）　　  （C）　　  （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆安徽省高二下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明： .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省高三3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體中，是棱的中點，是側面內(nèi)的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構成的集合是（   ）

A．                    B． C．   D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南邵陽石齊學校高二第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為（   ）

A．　      　B．　　       C．　        　D． 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

在正方體中，是棱的中點，則與所成角的余弦值為（            ）

A.　　  　　 B. 　　　　  C.　　　　  D. 

 

 

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