若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0兩根異號(hào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．


分析：由條件可得，方程的兩根之積小于零，即 lg（2a2-a）＜0，化簡(jiǎn)得 2a2-a＜1，且 2a2-a＞0，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0兩根異號(hào)，故兩根之積小于零，即 lg（2a2-a）＜0．
化簡(jiǎn)得 2a2-a＜1，且 2a2-a＞0，解得-＜a＜1，且 a＜0 或 a＞，
故-＜a＜0，或 ＜a＜1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
k＞-1且k≠0
k＞-1且k≠0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+1）x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
(-∞，-3-2
2
)∪(-3+2
2
，+∞)
(-∞，-3-2
2
)∪(-3+2
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知不等式ax2+bx-2＞0的解集是{x|-2＜x＜-
14
}，求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+lg（2a2-a）=0兩根異號(hào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-
1
2
，0) ∪(
1
2
，1)
(-
1
2
，0) ∪(
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）若關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+1=0有兩個(gè)不同的正數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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