已知 
(1)最小正周期及對稱軸方程;
(2)已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為,且 ,,求邊上的高的最大值.
(1) (2)

試題分析:(1)f(x)解析式利用二倍角的正弦、誘導(dǎo)公式化簡,整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù),代入周期公式即可求出f(x)的最小正周期,根據(jù)正弦函數(shù)的對稱性即可確定出對稱軸方程;
(2)由,根據(jù)第一問確定出的f(x)解析式,求出A的度數(shù),利用余弦定理列出關(guān)系式,利用基本不等式求出bc的最小值,將sinA,bc的最小值代入三角形面積公式求出△ABC的面積,然后在求出h的最大值即可.
(1)


(2)由
由余弦定理得

設(shè)邊上的高為,由三角形等面積法知      
,即的最大值為 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時,求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2012·大綱全國卷]若函數(shù)f(x)=sin(φ∈[0,2π]) 是偶函數(shù),則φ=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小正周期為π的偶函數(shù)是(   )
A.B.
C.y=sin2x+cos2xD.y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù),命題:函數(shù)上單調(diào)遞減,則下列命題為真命題的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),函數(shù)的圖象若向右平移個單位所得到的圖象與原圖象重合,若向左平移個單位所得到的圖象關(guān)于軸對稱,則的值為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ為參數(shù),且0≤θ≤2π.
(1)當(dāng)時,判斷函數(shù)f(x)是否有極值;
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零,求參數(shù)θ的取值范圍;
(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ,函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A-1,A)內(nèi)都是增函數(shù),求實數(shù)A的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=6cos2sin ωx-3(ω>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點,B,C為圖象與x軸的交點,且△ABC為正三角形.

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0,求f(x0+1)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最大值是         

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