兩個實數(shù)集A={a1，a2，…，a50}，B={b1，b2，…，b25}，若從A到B的映射f使得B中每個元素都有原象，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a50），則這樣的映射共有_____個．


  1. A.
    C5024
  2. B.
    C4924
  3. C.
    C5025
  4. D.
    C4925
B
分析：由已知中兩個實數(shù)集A={a1，a2，…，a50}，B={b1，b2，…，b25}，若從A到B的映射f使得B中每個元素都有原象，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a50），我們可將問題轉化為一個排列組合問題，并利用間隔法進行解答．
解答：依題意可知，集合A中的每個元素都有象，并且B中的每個元素都有原象，
即將集合A中的元素分成25份，使每一份與B中的一個元素相對應．
將A中的50個元素看成50個小球，要將其分成25份，
需要在50個小球產生的49個縫隙中插入24個隔板，
所以共有C4924種方法．
故選B
點評：本題考查的知識點是映射，排列組合，其中根據(jù)已知中題目的要求，將問題轉化為一個排列組合問題，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個實數(shù)集A={a1，a2，…，a60}，與B={b1，b2，…，b25}．若從A到B的映射f使得B中的每一個元素都有原像，
且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），則這樣的映射共有（　　）

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已知兩個實數(shù)集A={a1，a2，…，a60}，與B={b1，b2，…，b25}．若從A到B的映射f使得B中的每一個元素都有原像，
且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），則這樣的映射共有（　�。�
A．C5924B．C6024C．C6025D．C5925

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個實數(shù)集A={a1，a2，…，a60}，與B={b1，b2，…，b25}．若從A到B的映射f使得B中的每一個元素都有原像，
且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），則這樣的映射共有（　　）
A．C5924B．C6024C．C6025D．C5925

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已知兩個實數(shù)集A={a1，a2，…，a60}，與B={b1，b2，…，b25}．若從A到B的映射f使得B中的每一個元素都有原像，
且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），則這樣的映射共有（ ）
A．C5924
B．C6024
C．C6025
D．C5925

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