證明下列三角恒等式:
(1)
1-cos2θ
1+cos2θ
=tan2θ
;

(2)
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
1-tanθ
1+tanθ
分析:(1)利用二倍角公式化簡等式的左邊
1-cos2θ
1+cos2θ
=
1-(1-2sin2θ)
1+(2cos2θ-1)
,再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系證得它等于
等式的右邊.
(2)把等式的左邊變形
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
(cosθ-sinθ)2
(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
,約分后分子分母同時(shí)除以cosθ,
即得等式的右邊.
解答:證明:(1)等式的左邊=
1-cos2θ
1+cos2θ
=
1-(1-2sin2θ)
1+(2cos2θ-1)
=
2sin2θ
2cos2θ
=tan2θ=右邊,故等式成立.
(2)等式的左邊=
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
(cosθ-sinθ)2
(cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
=
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ
=
1-tanθ
1+tanθ

=右邊,故等式成立.
點(diǎn)評(píng):本題考查二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,正確選擇公式是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

證明下列三角恒等式:
(1)數(shù)學(xué)公式;

(2)數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

證明下列三角恒等式:
(1)
1-cos2θ
1+cos2θ
=tan2θ


(2)
1-2sinθcosθ
cos2θ-sin2θ
=
1-tanθ
1+tanθ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明下列三角恒等式.

(1).

(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省佛山一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

證明下列三角恒等式:
(1);

(2)

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