已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為為等比數(shù)列，公比； （1）求與； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；  （3）記對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）；（2）；（3）.
本試題主要是考查了數(shù)列中的通項(xiàng)公式和求和的綜合運(yùn)用。
解：（1）設(shè)的公差為d，的首項(xiàng)為

依題意有
故               …………4分
（2）

…………8分
（3）
則

問(wèn)題等價(jià)于：任意正整數(shù)n有恒成立；
當(dāng)n=1時(shí)，的最小值為
  
   …………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即（是正整數(shù)，且），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”。
（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫(xiě)出的每一項(xiàng)
（2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)，取到最大值？最大值為多少？
（3）對(duì)于給定的正整數(shù)，試寫(xiě)出所有項(xiàng)數(shù)不超過(guò)的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，，則過(guò)點(diǎn)的直線的斜率是（   ）
A．4B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212230746388.png" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，.求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給定集合，定義中所有不同
值的個(gè)數(shù)為集合A中的元素和的容量，用L(A)表示。若，則L(A)=      ；若數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)集合，則L(A)關(guān)于m的表達(dá)式為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則使取得最小值時(shí)n的值為
A．2 B．4 C．5 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且、、三點(diǎn)共線(該直線不過(guò)點(diǎn))，則等于(    )
A．100B．200C．101D．201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在公差不為0的等差數(shù)列成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且，則=(    )
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案