已知曲線數(shù)學(xué)公式左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是MF2的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|NO|等于


  1. A.
    3
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
D
分析：利用ON是△MF1F2的中位線，ON=MF1，再由雙曲線的定義求出MF1，進(jìn)而得到 ON的值．
解答：∵曲線左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，
左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為18，N是MF2的中點(diǎn)，
連接MF1，ON是△MF1F2的中位線，∴ON∥MF1，ON=MF1，
∵由雙曲線的定義知，MF2-MF1=2×5，∴MF1=8．
ON=4，
故答案選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓的離心率e=
3
3
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是F1和F2，直線l1過(guò)F2且與x軸垂直，動(dòng)直線l2與y軸垂直，l2交l1于點(diǎn)P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)．曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過(guò)點(diǎn)F1的直線l交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，設(shè)
F1P
=λ
F1Q
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求△F1AF2的內(nèi)切圓的方程；
（Ⅲ）若λ=
1
4
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動(dòng)直線軸垂直，于點(diǎn)P，求線段PF1的垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市休寧中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓的離心率，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是F1和F2，直線l1過(guò)F2且與x軸垂直，動(dòng)直線l2與y軸垂直，l2交l1于點(diǎn)P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型．

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已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上橢圓的離心率，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線y=x+2相切．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是F1和F2，直線l1過(guò)F2且與x軸垂直，動(dòng)直線l2與y軸垂直，l2交l1于點(diǎn)P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型．

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