【題目】已知函數(shù)（）在處的切線與軸平行.

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)， ，證明： .

【答案】(1)答案見解析；(2)證明見解析.

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分類討論有：

當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

(2)由題意有，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， ，結(jié)合（1）的結(jié)論有在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， .據(jù)此可得.

試題解析：

（1）， ，∴， 且，

當(dāng)時(shí)， ， ， ， ，

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)， ， ， ， ，

所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（2）， ， ，

所以， ， ， ， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， .

由（1）知，設(shè)，則

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， .

所以，即.命題得證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，則A∪B=（ ）
A.[1，4]
B.[1，4）
C.（1，2）
D.[1，2]

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（1）求證：CE∥平面SAD；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的余弦值大�。�

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（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

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【題目】惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是： ①為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；
②影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上，且DE=2PE．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大�。�
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣B的大�。�

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【題目】持續(xù)高溫使漳州市多地出現(xiàn)氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節(jié)約用水，某人準(zhǔn)備在一片扇形區(qū)域（如圖3）上按照?qǐng)D4的方式放置一塊矩形ABCD區(qū)域宣傳節(jié)約用水，其中頂點(diǎn)B，C在半徑ON上，頂點(diǎn)A在半徑OM上，頂點(diǎn)D在 上，∠MON= ，ON=OM=10，m，設(shè)∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長‘
（Ⅱ）若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費(fèi)40元，試將S表示為θ的函數(shù)，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費(fèi)多少元錢？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414）

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，公比不為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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