Question

滿足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合有（ ）
A．4個(gè)
B．8個(gè)
C．16個(gè)
D．15個(gè)

Answer 1

【答案】分析：滿足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M可以看作是集合{3，4，5，6}的子集，由此求M的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求集合{3，4，5，6}的子集的個(gè)數(shù)問題，易得答案
解答：解：由題意集合M可以看作是集合{3，4，5，6}的子集
由于集合{3，4，5，6}的子集有2⁴=16個(gè)
故符合{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的個(gè)數(shù)有地6個(gè)
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件將求符合條件的M的集合個(gè)數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的集合{3，4，5，6}的子集的個(gè)數(shù)問題，這是本題的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意積累此類轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)，求子集個(gè)數(shù)的公式也要記憶牢固