Question

滿足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5，6}的集合M的個(gè)數(shù)是

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)真子集的定義可知，M至少含有3個(gè)元素，根據(jù)子集的定義知M最多含有六個(gè)元素，采用列舉法進(jìn)行求解．

解答：解：∵{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5，6}，
∴M中至少含有3個(gè)元素且必有1，2，
而M為集合{1，2，3，4，5，6}的子集，故最多六個(gè)元素，
∴M={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，6}
或{1，2，3，4}，或{1，2，3，6}，或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或
{1，2，6，4}或{1，2，5，6}或{1，2，3，4，5}，或{1，2，4，5，6}
或{1，2，3，4，6}，或{1，2，3，5，6}或{1，2，3，4，5，6}
一共15個(gè)，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，主要考查子集和真子集的定義，這也是解題的關(guān)鍵．