已知直線的極坐標(biāo)方程為
,圓
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓
上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
(I)
(Ⅱ)最小值為
(I)根據(jù)
把極坐標(biāo)方程化成普通方程.
111
所以,該直線的直角坐標(biāo)方程為:
(II)化成普通方程以后,圓M上的點(diǎn)到直線的距離最小值等于圓心到直線的距離減去半徑.
法一:圓
的普通方程為:
圓心
到直線
的距離
所以,圓
上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為
法二:直接應(yīng)用圓的參數(shù)方程求解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
極坐標(biāo)方程
表示的曲線為( )
A.一條射線和一個(gè)圓 | B.兩條直線 | C.一條直線和一個(gè)圓 | D.一個(gè)圓 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
以原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
,過(guò)點(diǎn)
的直線
的參數(shù)方程為
,設(shè)直線
與曲線
分別交于
;
(1)寫出曲線
和直線
的普通方程;
(2)若
成等比數(shù)列,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
(
為對(duì)數(shù)),求曲線
截直線
所得的弦長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在極坐標(biāo)系中,圓
的圓心的極坐標(biāo)是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,圓
的
坐標(biāo)方程為
,過(guò)極點(diǎn)
的一條直線
與圓
相交于
、
兩點(diǎn),且
,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)P
的距離等于____________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,求圓C的參數(shù)方程為
為參數(shù)r>0),以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
若直線
與圓C相切,求r的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
在極坐標(biāo)系中,曲線
和
所得的弦長(zhǎng)等于( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
查看答案和解析>>