方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-16，16）B．[-16，16]C．（-∞，-8）D．（8，+∞）
方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，也即方程x3-12x=-a有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
令f（x）=x3-12x，g（x）=-a，則f（x）與g（x）有3個(gè)不同交點(diǎn)，
∴-a應(yīng)介于f（x）的最小值與最大值之間
對(duì)f（x）求導(dǎo)，得，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，得，x=2或-2．
f（-2）=16，f（2）=-16∴f（x）的最小值為-16，最大值為16，
∴-16＜-a＜16，-16＜a＜16
故選A
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方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    （-16，16）
  2. B.
    [-16，16]
  3. C.
    （-∞，-8）
  4. D.
    （8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國(guó)大聯(lián)考（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程x3-12x+a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-16，16）
B．[-16，16]
C．（-∞，-8）
D．（8，+∞）

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