函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的一個對稱中心（　�。�
A、（
π
6
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
12
，0）
D、（-
π
12
，0）
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：令2x+
π
3
=kπ，k∈Z，可解得：x=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z，即可得k=0時，由（-
π
6
，0）是函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的一個對稱中心．
解答： 解：∵y=2sin（2x+
π
3
）
∴令2x+
π
3
=kπ，k∈Z，可解得：x=
kπ
2
-
π
6
，k∈Z，
∴k=0時，由（-
π
6
，0）是函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）的一個對稱中心．
故選：B．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，點E、F分別為棱AC與A1B1的中點．
（1）求三棱錐A1-EFC1的體積；
（2）求異面直線A1C與EF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+log2（x-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（5）的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
，
b
滿足：
a
•
b
=4，|
a
+
b
|=5，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20142
+
1
20152
，則不大于S的最大整數(shù)[S]是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=tanx+log2
1+x
1-x
+1．
（Ⅰ）求f（
1
2
）+f（-
1
2
）的值；
（Ⅱ）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ為銳角，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值．
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅲ）求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)h（x）的圖象左平移m個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y+m=0與圓x2+y2-2y-2=0相切，則實數(shù)m=（　�。�
A、
3
或-
3
B、-
3
或3
3
C、-3
3
或
3
D、-3
3
或3
3

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