【題目】一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球4個(gè)白球,從中取出2個(gè)球.下面幾個(gè)命題:

1)如果是不放回地抽取,那么取出1個(gè)紅球,1個(gè)白球的概率是

2)如果是不放回地抽取,那么在至少取出一個(gè)紅球的條件下,第2次取出紅球的概率是

3)如果是有放回地抽取,那么取出1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是

4)如果是有放回地抽取,那么第2次取到紅球的概率和第1次取到紅球的概率相同.

其中正確的命題是__________

【答案】2)(4

【解析】

算出(1)和(3)中對(duì)應(yīng)事件的概率即可判斷其正確與否,(2)當(dāng)中是條件概率,先算出至少取出一個(gè)紅球的概率和至少取出一個(gè)紅球且第2次取出紅球的概率即可,(4)是正確的.

如果是不放回地抽取,那么取出1個(gè)紅球,1個(gè)白球的概率是

,故(1)錯(cuò)誤

如果是不放回地抽取,至少取出一個(gè)紅球的概率是

至少取出一個(gè)紅球且第2次取出紅球的概率是

所以如果是不放回地抽取,那么在至少取出一個(gè)紅球的條件下,

2次取出紅球的概率是,故(2)正確

如果是有放回地抽取,那么取出1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是

,故(3)錯(cuò)誤

如果是有放回地抽取,那么第2次取到紅球的概率和第1次取到紅球的概率相同

都為,故(4)正確

故答案為:(2)(4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)若內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,,證明:

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1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;

2)設(shè)N(0,2),過(guò)點(diǎn)P(1,-2)作直線l,交曲線C于不同于N的兩點(diǎn)A,B,直線NA,NB的斜率分別為k1,k2,求k1k2的值.

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【題目】中,角A,BC的對(duì)邊分別為ab,c,.

1)求角C;

2)設(shè)D為邊AC上一點(diǎn),ADBD,若BC2的面積為3,求的面積.

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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹;田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬;田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬;田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,若有優(yōu)勢(shì)的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】為了推廣電子支付,某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車(chē)優(yōu)惠活動(dòng),活動(dòng)期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付.某線路公交車(chē)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,現(xiàn)用表示活動(dòng)推出第天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示:

1

2

3

4

5

6

7

6

12

23

34

65

106

195

1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點(diǎn)圖.

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在活動(dòng)期內(nèi),均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類(lèi)型?(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由);

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次;

3)優(yōu)惠活動(dòng)結(jié)束后,車(chē)隊(duì)對(duì)乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車(chē)卡

掃碼

比列

10%

54%

36%

車(chē)隊(duì)為緩解周邊居民出行壓力,以90萬(wàn)元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批新車(chē),根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)可知每輛車(chē)每個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本約為0.978萬(wàn)元.已知該線路公交車(chē)票價(jià)為2元,使用現(xiàn)金支付的乘客無(wú)優(yōu)惠,使用乘車(chē)卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠,有的概率享受7折優(yōu)惠,有的概率享受8折優(yōu)惠,有的概率享受9折優(yōu)惠.預(yù)計(jì)該車(chē)隊(duì)每輛車(chē)每個(gè)月有1.5萬(wàn)人次乘車(chē),根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車(chē)需要年才能開(kāi)始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

63

1.55

2561

50.40

3.55

其中,

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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【題目】某校高三年級(jí)有男生105人,女生126人,教師42人,用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.設(shè)其中某項(xiàng)問(wèn)題的選擇只有同意,不同意兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

同意

不同意

合計(jì)

教師

1

女生

4

男生

2

(1)請(qǐng)完成此統(tǒng)計(jì)表;

(2)試估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生同意的人數(shù);

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談,求選到的兩名學(xué)生中,恰有一人同意、一人不同意的概率.

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【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,該橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ)如圖,若斜率為的直線軸,橢圓順次交于點(diǎn)在橢圓左頂點(diǎn)的左側(cè))且,求證:直線過(guò)定點(diǎn);并求出斜率的取值范圍.

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【題目】本小題滿分12分,1小問(wèn)7分,2小問(wèn)5分

設(shè)函數(shù)

1處取得極值,確定的值,并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2上為減函數(shù),求的取值范圍。

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