設函數(shù)R),函數(shù)的導數(shù)記為.
(1)若,求a、bc的值;
(2)在(1)的條件下,記,求證:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
(3)設關于x的方程=0的兩個實數(shù)根為α、β,且1<α<β<2.試問:是否存在正整數(shù)n0,使得?說明理由.
由已知可得…………4分

當n="1" 時,<,
當n="2" 時,< …………7分
時,<
所以F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)< F(1)+F(2)+…+
,
所以F(1)+ F(2)+ F(3)+…+F(n)< N*).   ………………………10分
(3)根據(jù)題設,可令

=,
,所以存在n0=1或2,   使……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分14分)
已知函數(shù)在(0,1)內(nèi)是增函數(shù).
  (1)求實數(shù)的取值范圍;
  (2)若,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖所示,已知A為拋物線C:y=2x2上的點,直線l1過點A,且
與拋物線C相切,直線l2:x=a交拋物線C于點B,交直線l1于點D.
(1)求直線l1的方程;
(2)求△ABD的面積S1.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于(    ). 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在R上的函數(shù),且,
,則的值為(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.過點作曲線的切線,則切線斜率為              .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.若,則(  )
A.1B.C.3D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

,若在R上可導,則         。

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