坐標系與參數(shù)方程.
在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

（1）。
（2） 。

解析試題分析：（1）由得，即 4分
（2）將l的參數(shù)方程代入圓c的直角坐標方程，得
，由于，可設是上述方程的兩個實根。
所以，又直線l過點P（3 ），可得：
              10分
考點：極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，參數(shù)方程的應用。
點評：中檔題，極坐標方程化為普通方程，常用的公式有，，等。參數(shù)方程化為普通方程，常用的“消參”方法有，代入消參、加減消參、平方關系消參等。利用參數(shù)方程，往往會將問題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題，或利用韋達定理，化難為易。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．若直線與圓相切，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為,與直線的交點為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為．
（I）判斷直線與圓C的位置關系；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，），若直線過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程。
（II）試判定直線與圓C的位置關系。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標方程為，點為其左，右焦點，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點到直線的距離之和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．
（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本大題9分）在極坐標系中,過曲線外的一點 (其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
（1）寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為軸的正半軸建系)； 
(2) 若成等比數(shù)列,求的值.

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