在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的取值范圍.

①..②..

解析試題分析：（Ⅰ） 先建立圓的直角坐標(biāo)方程,再化成極坐標(biāo)方程,或直接建立極坐標(biāo)方程. （Ⅱ）直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于求弦長(zhǎng),再運(yùn)用三角函數(shù)求范圍.
試題解析：（Ⅰ）【法一】∵的直角坐標(biāo)為，
∴圓的直角坐標(biāo)方程為.
化為極坐標(biāo)方程是.

【法二】設(shè)圓上任意一點(diǎn)，則
如圖可得，.
化簡(jiǎn)得      4分
（Ⅱ）將代入圓的直角坐標(biāo)方程，
得
即
有.
故，
∵，
∴ ，
即弦長(zhǎng)的取值范圍是      10分
考點(diǎn)：1.極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化;2.極坐標(biāo)系下建立曲線(xiàn)方程;3.直線(xiàn)參數(shù)方程的應(yīng)用;4.三角函數(shù)求值域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)的參數(shù)方程為:（為參數(shù)），兩曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn).
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位．已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，0<a<)，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是，射線(xiàn)與圓C的交點(diǎn)為O,P，與直線(xiàn)的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為是上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上，且滿(mǎn)足，記點(diǎn)P的軌跡為。
（Ⅰ）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為，設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于；
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程；
（2）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；
⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

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