已知P是橢圓數(shù)學(xué)公式上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．

[-4，4]
分析：用坐標(biāo)表示向量，求出數(shù)量積，根據(jù)橢圓的范圍，即可確定的取值范圍．
解答：設(shè)P的坐標(biāo)為（x，y），則
∵橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∴F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
∴=（-2-x，-y）•（2-x，-y）=x2-8+y2==
∵0≤x2≤12
∴
∴的取值范圍是[-4，4]
故答案為：[-4，4]
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，正確求出數(shù)量積是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A(1，
1
2
)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）過(guò)原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B，C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）是一定點(diǎn)，則PA+PF1的最大值為
10+
10
10+
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A(1，
1
2
)．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）是否存在直線l，滿足l過(guò)原點(diǎn)O并且交橢圓于點(diǎn)B、C，使得△ABC面積為1？如果存在，寫(xiě)出l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則的取值范圍是    ．

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