已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，若
a
-
c
與
b
-
c
的夾角為60°，則|
c
|的最大值為（　�。�
A．
7
2
+1		B．
3
C．
7
+1		D．
3
+1
|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=1，
∴cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，∴＜
a
，
b
＞=
π
3
，設(shè)
a
=
OA
，
b
=
OB
，
c
=
OC
，
以∠AOB的角平分線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，
則A（
3
2
，
1
2
），B（
3
，-1），設(shè)C（x，y），
cos＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=
(x-
3
2
)(x-
3
)+(y-
1
2
)(y+1)
(x-
3
2
)2+(y-
1
2
)2
×
(x-
3
)2+(y+1)2
=
1
2
，
整理得(x-
3
)2+y2=1，∴C點(diǎn)的軌跡為圓，圓心坐標(biāo)為（
3
，0），
∴|
c
|=
x2+y2
，其最大值為1+
3
．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，
＝，＝，與的夾角為．
（1）若，求、的值；
（2）求的值；
（3）求與的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中點(diǎn)，則
.
AC
•
.
BE
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)．則
DE
•
CB
的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=(sin2x，-1)，
b
=(1，cos2x)，則當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，
a
•
b
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　�。�
A．2B．4C．6D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，若|a+b|=|a-b|，則a·b =0
②若
③在△ABC中，若，則△ABC是等腰三角形
④在中，，邊長a,c分別為a=4,c=，則只有一解。
上面說法中正確的是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.+x,且A.B.C三點(diǎn)共線，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a，b滿足|a|＝1，|a＋b|＝，〈a，b〉＝，則|b|＝(　　)
A．2B．3C．D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案