已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)＝－x2＋2ax(a為正實數(shù))，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）k＝1，F(x)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.（2）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若,求證：當時，恒成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若，則.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋6x－a.
(1)對于任意實數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線斜率為10.
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷方程根的個數(shù),并證明你的結(jié)論;
(21)探究: 是否存在這樣的點,使得曲線在該點附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側(cè)? 若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
⑴當時，①若的圖象與的圖象相切于點，求及的值；
②在上有解，求的范圍；
⑵當時，若在上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值點；
（Ⅱ）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線．
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為，若存在唯一的實數(shù)，使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）已知點為曲線上的動點，在點處作曲線的切線與曲線交于另一點，在點處作曲線的切線，設(shè)切線的斜率分別為．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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