Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₅=2，q=3，求：
（1）這個數(shù)列的通項公式a_n；
（2）該數(shù)列從第6項到第9項的和．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）由已知數(shù)據(jù)可得首項a₁，可得通項公式；
（2）由（1）和求和公式可得S₆和S₉=值，其差即為所求．

解答： 解：（1）∵等比數(shù)列{a_n}中，a₅=2，q=3，
∴a₁=

a5

q4

=

2

34

=

2

81

，
∴數(shù)列的通項公式a_n=

2

81

×3^n-1=2×3^n-5；
（2）由（1）可得前6項和S₆=

a1(1-q6)

1-q

=

2 81 (1-36)

1-3

=

728

81

，
同理可得前9項和S₉=

2 81 (1-39)

1-3

=

19682

81

，
∴該數(shù)列從第6項到第9項的和為S₉-S₆=

19682

81

-

728

81

=234

點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．