如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
⑴判斷BE是否平分∠ABC，并說(shuō)明理由；
⑵若AE=6，BE=8，求EF的長(zhǎng)．
（1）即BE平分∠ABC；（2）EF=.  
⑴BE平分∠ABC.    
∵CD＝AC，∴∠D="∠CAD."
∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB
∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC="∠D=∠CAD.      "
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，
∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.            
⑵由⑴知∠CAD="∠EBC" =∠ABE.
∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.            
∴，∵AE=6， BE=8.
∴EF=.                         
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是圓的的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，
平面．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；
（Ⅱ）證明 平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖:切于點(diǎn)，，過(guò)圓心，且與圓相交于、兩點(diǎn)，，則的半徑為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為參數(shù)，圓C：
（1）指出圓C的圓心和半徑；（2）求出圓心C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，連結(jié)DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過(guò)圓心O，已知∠BPA=， PA=，PC=1，則圓O的半徑等于               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓通過(guò)不同的三點(diǎn)，，和，且該圓在點(diǎn)處的切線的斜率等于１，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P滿足：.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類型；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在的內(nèi)接四邊形中，，則的度數(shù)是____________．

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