已知圓的方程是x2+y2=1，直線y=x+b．當(dāng)b為何值時(shí)，
（1）圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）圓與直線沒有公共點(diǎn)．
（1）圓x2+y2=1的圓心為原點(diǎn)（0，0），半徑等于1，直線即 x-y+b=0，
求得圓心到直線的距離為 d=
|0-0+b|
2
=
|b|
2
，故當(dāng)d=
|b|
2
＜1時(shí)，直線和圓有2個(gè)公共點(diǎn)，
即當(dāng)-
2
＜b＜
2
時(shí)，直線和圓有2個(gè)公共點(diǎn)．
（2）由（1）可得弦心距d=
|b|
2
＞1時(shí)，直線和圓沒有公共點(diǎn)，
即當(dāng)b＞
2
，或b＜-
2
時(shí)，直線和圓沒有公共點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是直線l：x-y-2=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：x2+（y-3）2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）是曲線y=
4-x2
上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+3的距離的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0．
（1）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)．若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線x+y+a=0與半圓y=-
1-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，
2
）		B．[1，
2
]		C．[-
2
，1]		D．（-
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l過點(diǎn)P（0，2），斜率為k，圓Q：x2+y2-12x+32=0，若直線l和圓Q交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，問是否存在常數(shù)k，使得
OA
+
OB
與
PQ
共線？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x+y+a=0過圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，則a的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線
2
x-y+m=0與圓x2+y2-2y-2=0相切，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．-3
3
或
3
B．-3
3
或3
3
C．4或-2D．-4或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)（-3，4）為圓心，且與x軸相切的圓的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y+4）2=16B．（x+3）2+（y-4）2=16
C．（x-3）2+（y+4）2=9D．（x+3）2+（y-4）2=9

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同步練習(xí)冊答案