已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1，x∈[
3
4
，2]}，B={x|x+m2≥1}．命題p：x∈A，命題q：x∈B，且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
y=x2-
3
2
x+1=（x-
3
4
）2+
7
16
，當(dāng)x∈[
3
4
，2]時，
7
16
≤y≤2，即A=[
7
16
，2]，
B={x|x+m2≥1}={x|x≥1-m2}，
若命題p是命題q的充分條件，
則A⊆B，
即
7
16
≥1-m2，
∴m2≥1-
7
16
=
9
16
，
解得m≥
3
4
或m≤-
3
4
．
∴實數(shù)m的取值范圍是m≥
3
4
或m≤-
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“ac=b2”是“a、b、c成等比數(shù)列”的______條件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“k=
2
”是“直線x-y+k=0與圓“x2+y2=1相切”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“m=1”是“直線y=mx+m與直線y=mx+2平行”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以下給出的是用條件語句編寫的程序，根據(jù)該程序回答
READx
IFx＜aTHENy=-x2+ax+b
ELSEy=x2-ax+b
ENDIF
PRINTy
END
（Ⅰ）求證：輸入x的值互為相反數(shù)則輸出的y值也互為相反數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
（Ⅱ）設(shè)常數(shù)b＜2
2
-3，若在[0，1]隨機輸入x，則輸出的y值為負(fù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從“⇒”、“?”、“?”中選擇適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?br>①x2=x+2______|x|=
x+2
；②x∈A∪B______x∈A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，在下列條件中，可以成為l∥m的充分條件的是（　　）
A．l∥β，m?β
B．l，m在α內(nèi)的射影分別為a，b，且a∥b
C．α∥β，l⊥β，m⊥α
D．α⊥β，l⊥α，m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
logxa
恒成立；命題q：|3x-2|-a=0方程有兩個實數(shù)根，則命題p是命題q成立的（　�。l件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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