已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積計(jì)算公式是S=πab，則
∫
2
-2
1-
1
4
x2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)y=
1-
1
4
x2
，（y≥0），
則
x2
4
+y2=1（y≥0）對(duì)應(yīng)的曲線為橢圓的上半部分，對(duì)應(yīng)的面積S=
1
2
πab=
1
2
π×2×1=π，
根據(jù)積分的幾何意義可得
∫
2
-2
1-
1
4
x2
dx=π，
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式，對(duì)于不好求的積分函數(shù)，要利用對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班聯(lián)歡晚會(huì)玩飛鏢投擲游戲，規(guī)則如下：每人連續(xù)投擲5支飛鏢，累積3支飛鏢擲中目標(biāo)即可獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng)．同時(shí)要求在以下兩種情況下中止投擲：①累積3支飛鏢擲中目標(biāo)；②累積3支飛鏢沒有擲中目標(biāo)．已知小明同學(xué)每支飛鏢擲中目標(biāo)的概率是常數(shù)p（p＞0.5），且擲完3支飛鏢就中止投擲的概率為
1
3
．
（1）求p的值；
（2）記小明結(jié)束游戲時(shí)，投擲的飛鏢支數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，若a滿足f（1-a）+f（
1
2
-2a）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線與A、B兩點(diǎn)，若|BF|=
3
2
，|AF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心角為2弧度，半徑為3的扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若S7=14，正數(shù)a，b滿足a+b=a4，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
2
+α）=
3
5
，則sin（
π
2
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)平面上，有2013個(gè)非零向量
a1
、
a2
、
a3
、…、
a2013
，且
ak
⊥
ak+1
（k=1，2，…，2012），各向量的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為非負(fù)實(shí)數(shù)，若|
a1
|+|
a2
|+|
a3
|+…+|
a2013
|=l（常數(shù)），則|
a1
+
a2
+
a3
+…+
a2013
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn=
1
n+2
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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