【題目】某糧食店經(jīng)銷小麥,年銷售量為6000千克,每千克小麥進(jìn)貨價(jià)為2.8元,銷售價(jià)為3.4元,全年進(jìn)貨若干次,每次的進(jìn)貨量均為千克(),運(yùn)費(fèi)為100元/次,并且全年小麥的總存儲(chǔ)費(fèi)用為元.
(1)用(千克)表示該糧食店經(jīng)銷小麥的年利潤(rùn)(元);
(2)每次進(jìn)貨量為多少千克時(shí),能使年利潤(rùn)最大?
【答案】(1)(且).(2)1000千克
【解析】
(1)由年銷售總量為包,每次進(jìn)貨均為包,可得進(jìn)貨次數(shù),進(jìn)而根據(jù)每包進(jìn)價(jià)為元,銷售價(jià)為元,計(jì)算出收入,由運(yùn)費(fèi)為元/次,全年保管費(fèi)為元計(jì)算出成本,相減可得利潤(rùn)的表達(dá)式;
(2)由(1)中函數(shù)的解析式,由函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合的實(shí)際意義,可得利潤(rùn)最大時(shí),每次進(jìn)貨量.
(1)由題意可知:一年總共需要進(jìn)貨(且)次
∴
整理得:(且)
(2)
在且上遞減
當(dāng)(千克)時(shí),年利潤(rùn)最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列與等比數(shù)列是非常數(shù)的實(shí)數(shù)列,設(shè).
(1)請(qǐng)舉出一對(duì)數(shù)列與,使集合中有三個(gè)元素;
(2)問集合中最多有多少個(gè)元素?并證明你的結(jié)論;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體ABCD﹣A'B'C'D'棱長(zhǎng)為2,并且E,F分別是棱AA',CC'的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面BED'F⊥平面BB'D'D;
(Ⅱ)求直線A'B'與平面BED'F所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓經(jīng)過點(diǎn),左、右焦點(diǎn)分別是,,點(diǎn)在橢圓上,且滿足的點(diǎn)只有兩個(gè).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過且不垂直于坐標(biāo)軸的直線交橢圓于,兩點(diǎn),在軸上是否存在一點(diǎn),使得的角平分線是軸?若存在求出,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某學(xué)校的特長(zhǎng)班有50名學(xué)生,其中有體育生20名,藝術(shù)生30名,在學(xué)校組織的一次體檢中,該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測(cè)試,心率全部介于50次/分到75次/分之間,現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組,第一組[50,55),第二組[55,60),…,第五組[70,75],按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示.因?yàn)閷W(xué)習(xí)專業(yè)的原因,體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,若前兩組的學(xué)生中體育生有8名.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖及題設(shè)數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表.
心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合計(jì) | |
體育生 | 20 | ||
藝術(shù)生 | 30 | ||
合計(jì)50 |
(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)計(jì)算可知,________(填“有”或“沒有”)99.5%的把握認(rèn)為“心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)”.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在心理學(xué)研究中,常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響,具體方法如下:將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B1,B2,B3,B4,從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.
(I)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。
(II)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)求在區(qū)間上的極小值和極大值;
(2)求在(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥,食用時(shí)需要清洗數(shù)次,統(tǒng)計(jì)表中的表示清洗的次數(shù),表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量(單位:微克).
(1)在如圖的坐標(biāo)系中,描出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,
(2)根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
表中,.
(3)對(duì)所求的回歸方程進(jìn)行殘差分析.
附:①線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為,;
②,說明模擬效果非常好;
③,,,,.
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