若奇函數(shù)y=f(x)(x≠0)在x∈(0，+∞)時，f(x)=x－1，那么使f(x－1)<0的x的集合為(    )

A．{x|1<x<2}　　 B．{x|－1<x<0}　　 C．{x|x<0或1<x<2}　　 D．{x|x<－2或－1<x<0}

 

答案：C
提示：

x－1>0時，f(x－1)=x－1－1=x－2<0，1<x<2．

又y=f(x)為奇函數(shù)，x<0時，f(x)=x+1，

當x－1<0時， f(x－1)=x－1+1=x<0， x<0

所以滿足題意的x取值范圍為{x|x<0或1<x<2}．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、給出下列4個命題：
①若一個函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點，則交點一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個．
在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞-f（m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

若奇函數(shù)y=f(x)(x≠0)在x∈(0，+∞)時，f(x)=x－1，那么使f(x－1)<0的x的集合為(    )

A．{x|1<x<2}　　 B．{x|－1<x<0}　　 C．{x|x<0或1<x<2}　　 D．{x|x<－2或－1<x<0}

 

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