(本小題滿分14分)在如圖所示的直角坐標系中,為單位圓在第一象限內(nèi)圓弧上的動點,,設(shè),過作直線,并交直線于點

(Ⅰ)求點的坐標 (用表示) ;
(Ⅱ)判斷能否為?若能,求出點的坐標,若不能,請說明理由.
(Ⅲ) 試求的面積的最大值,并求出相應(yīng)值.
(Ⅰ)點的坐標為.(Ⅱ)不可能為
(Ⅲ)
(I)先表示出B的坐標,然后再根據(jù),C在直線上,
可得C點坐標.
(II)先假設(shè),然后在中應(yīng)用正弦定理,求出|OC|,再根據(jù)(I)可得,然后看能否產(chǎn)生矛盾,從而確定是否可能.
(III)解本題的關(guān)鍵是因為,所以到邊的距離為,
,所以,余下問題易解決.
解:(Ⅰ)根據(jù)三角函數(shù)的定義,可知,…………1分
因為,所以,
因為在直線上,所以
所以點的坐標為.…………3分
(Ⅱ)不可能為.…………4分,
理由如下:
,則中,
由正弦定理有,又
所以,所以,…………6分
由(Ⅰ)知,且
所以不可能為.…………8分
(Ⅲ) 因為,所以到邊的距離為,
,…………9分
所以…………10分


…………12分
因為,所以,
所以當時,.…………14分
練習冊系列答案
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已知函數(shù)
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C.向左平移單位D.向右平移單位

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