求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-3=0相切，半徑為2
2
的圓方程．
分析：設(shè)所求圓方程為（x-a）2+（y-b）2=8，由圓心在直線2x+y=0可得a，b之間的關(guān)系，再由圓與直線x+y-3=0相切．利用d=r可得a，b之間的關(guān)系，從而可求a，b進(jìn)而可求圓的方程
解答：解：設(shè)所求圓方程為（x-a）2+（y-b）2=8，
依題有
2a+b=0
|a+b-3|
2
=2
2
，消b得|a+3|=4，
∴
a=1
b=-2
或
a=-7
b=14
，
∴所求圓方程為 （x-1）2+（y+2）2=8或（x+7）2+（y-14）2=8．
點(diǎn)評：本題主要考查了由圓 的性質(zhì)求解圓的方程，解題的關(guān)鍵是靈活利用直線圓相切的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P（2，-1）的圓的方程．
（2）求與圓（x-1）2+（y-2）2=5外切于（2，4）點(diǎn)且半徑為2
5
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P（2，-1）的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-3=0相切，半徑為2
2
的圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在直線2x-y-3=0上,且過點(diǎn)(5,2)和點(diǎn)(3,-2)的圓的方程.

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