（本小題滿分14分）已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。

（1）求圓的方程；
（2）點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求證：直線恒過定點(diǎn)。
（1）（2）利用直線是兩個圓的公共弦求出直線的方程即可證明.

試題分析：
（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知圓的半徑，
所以圓的方程為。                                                     ……5分
（2）是圓的兩條切線，
。
在以為直徑的圓上。
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為。
以為直徑的圓方程為                      ……10分
化簡得：，
為兩圓的公共弦，
直線的方程為
所以直線恒過定點(diǎn)                                                       ……14分
點(diǎn)評：圓有標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程兩種形式，要根據(jù)問題選擇恰當(dāng)?shù)男问竭M(jìn)行運(yùn)算；兩個圓相交時，兩個圓的方程作差所得直線方程即為兩個圓的公共弦所在的直線方程，另外，直線過定點(diǎn)問題也經(jīng)常考查.
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設(shè)定點(diǎn)M（3，）與拋物線＝2x上的點(diǎn)P的距離為，P到拋物線準(zhǔn)線l的距為，則＋取最小值時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）

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從拋物線上任意一點(diǎn)向圓作切線，則切線長的最小值為
A．B．C．D．

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（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)和橢圓上位于軸上方的動點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這
樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個數(shù)，若不存在，說明理由

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如果過曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為
A．B．C．D．(

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（本小題滿分12分）
已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

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