對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：，設(shè)函數(shù)f（x）=x2?（x+1），若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ ）
A．（0，1]∪（3，4]
B．（0，1]∪（2，4]
C．（0，3）∪（4，+∞）
D．（0，4]
【答案】分析：函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即是說(shuō)函數(shù)f（x）的圖象與y=c恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象解答．
解答：解：由題意可知
函數(shù)f（x）=x2?（x+1）=的圖象為：
由x2=x+2，得x=-1或2，此時(shí)f（x）=1或4，
若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即函數(shù)f（x）的圖象與y=c恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
由圖可知須c∈（0，1]∪（2，4]
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的意義及個(gè)數(shù)求解．函數(shù)與方程的思想．利用函數(shù)的圖象可以加強(qiáng)直觀性，本題先由已知條件轉(zhuǎn)化為判斷兩函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再利用函數(shù)圖象解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“⊕”：a⊕b=
a，a≥b
b，a＜b
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，則y=f（x）與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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