【題目】為創(chuàng)建國家級文明城市，某城市號召出租車司機(jī)在高考期間至少參加一次“愛心送考”，該城市某出租車公司共200名司機(jī)，他們參加“愛心送考”的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

(1)求該出租車公司的司機(jī)參加“愛心送考”的人均次數(shù)；

(2)從這200名司機(jī)中任選兩人，設(shè)這兩人參加送考次數(shù)之差的絕對值為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)2.3；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）人均次數(shù)等于總的“愛心送考”次數(shù)/200；（2）該公司任選兩名司機(jī)，記“這兩人中一人參加1次，另一個(gè)參加2次送考”為事件，“這兩人中一人參加2次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人中一人參加1次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人參加次數(shù)相同”為事件. ，根據(jù)事件列式求分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析：由圖可知，參加送考次數(shù)為1次，2次，3次的司機(jī)人數(shù)分別為20，100，80.

(1)該出租車公司司機(jī)參加送考的人均次數(shù)為：

.

(2)從該公司任選兩名司機(jī)，記“這兩人中一人參加1次，另一個(gè)參加2次送考”為事件，“這兩人中一人參加2次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人中一人參加1次，另一人參加3次送考”為事件，“這兩人參加次數(shù)相同”為事件.

則，

，

.

的分布列：

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某大豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

日期

4月1日

4月2日

4月3日

4月4日

4月5日

溫差攝氏度

8

12

13

11

10

發(fā)芽數(shù)顆

18

26

30

25

20

該學(xué)習(xí)組所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天的數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是4月1日與4月5日這2組數(shù)據(jù)做檢驗(yàn)，請根據(jù)4月2日至4月4日這3組數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式和數(shù)據(jù)：，；，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①設(shè)某大學(xué)的女生體重與身高具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的線性回歸方程為 ，則若該大學(xué)某女生身高增加，則其體重約增加；

②關(guān)于的方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③過定圓上一定點(diǎn)作圓的動弦，為原點(diǎn)，若，則動點(diǎn)的軌跡為橢圓；

④已知是橢圓的左焦點(diǎn)，設(shè)動點(diǎn)在橢圓上，若直線的斜率大于，則直線（為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍是.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)， ， ，求函數(shù)的最小值；

（3）對（2）中的，若不等式對于任意的時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)的定義域和值域；

（Ⅱ）若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求以橢圓長軸兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，以該橢圓焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽配廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的出廠單價(jià)為60元，為了鼓勵更多銷售商訂購，該廠決定當(dāng)一次訂購超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低元，但實(shí)際出廠單價(jià)不低于51元．

當(dāng)一次訂購量最少為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好為51元？

設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫出函數(shù)的表達(dá)式．

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