如圖，已知點A(－1，0)與點B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動點，連結(jié)BC并延長至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點P的軌跡方程．
＋y2＝(y≠0)
設動點P(x，y)，由題意可知P是△ABD的重心．由A(－1，0)，B(1，0)，令動點C(x0，y0)，則D(2x0－1，2y0)，由重心坐標公式得則代入x2＋y2＝1，整理得＋y2＝(y≠0)，故所求軌跡方程為＋y2＝(y≠0)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.
(1)求的軌跡方程；
(2)當時，求的方程及的面積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為圓：上任意一點，為圓：上任意一點，中
點組成的區(qū)域為，在內(nèi)部任取一點，則該點落在區(qū)域上的概率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：
①
②
③
④
其中正確的是（      ）
A．①③ B．①④ C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求半徑為4，與圓x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x2＋y2＝1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于.求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為(　　)
A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y=0
C．x2+y2+2x-4y=0D．x2+y2-2x-4y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以為圓心，為半徑的圓的方程為(　 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圓的充要條件是________．

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