Question

使得函數(shù)有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

Answer 1

【答案】分析：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x-2，然后根據(jù)f（a）•f（b）＜0，結(jié)合零點(diǎn)判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個(gè)零點(diǎn)，可得結(jié)論．
解答：解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x-2
∵f（1）=-＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-＞0
由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x-2在（2，3）上有一個(gè)零點(diǎn)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．