【題目】為了解高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短是否與性別有關(guān),某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了25 名男生、10名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如表所示:

平均每天使用手機(jī)小時(shí)

平均每天使用手機(jī)小時(shí)

合計(jì)

男生

15

10

25

女生

3

7

10

合計(jì)

18

17

35

(I) 根據(jù)列聯(lián)表判斷,是否有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān);

(II)在參與調(diào)查的平均每天使用手機(jī)不超過(guò)3小時(shí)的10名男生中,有6人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī),從這10名男生中任意選取3人,求這3人中使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

0.400

0.250

0.150

0.100

0.050

0.025

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

參考公式:

【答案】(Ⅰ)沒(méi)有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān).

(Ⅱ) 的分布列為

0

1

2

3

.

【解析】試題分析:(Ⅰ)根據(jù)列聯(lián)表,計(jì)算出,即可作出判斷;(Ⅱ)可取值0,1,2,3,分別求出,由此能求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(Ⅰ)由列聯(lián)表得:;

由于,所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān).

(Ⅱ)可取值0,1,2,3

,,,,

所以的分布列為

0

1

2

3

3人中使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與垂直,是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為響應(yīng)黨中央“扶貧攻堅(jiān)”的號(hào)召,某單位指導(dǎo)一貧困村通過(guò)種植紫甘薯來(lái)提高經(jīng)濟(jì)收入.紫甘薯對(duì)環(huán)境溫度要求較高,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),隨著溫度的升高,其死亡株數(shù)成增長(zhǎng)的趨勢(shì).下表給出了2017年種植的一批試驗(yàn)紫甘薯在溫度升高時(shí)6組死亡的株數(shù):

經(jīng)計(jì)算: , , , , , ,其中分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù), .

(1)若用線性回歸模型,求關(guān)于的回歸方程(結(jié)果精確到);

(2)若用非線性回歸模型求得關(guān)于的回歸方程為,且相關(guān)指數(shù)為.

(i)試與(1)中的回歸模型相比,用說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好;

(ii)用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為時(shí)該批紫甘薯死亡株數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù), ,……, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為: ;相關(guān)指數(shù)為: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn),求的值;

(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖1,平行四邊形中, , ,現(xiàn)將沿折起,得到三棱錐(如圖2),且,點(diǎn)為側(cè)棱的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求三棱錐的體積;

(3)在的角平分線上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān),現(xiàn)收集了6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下表:

溫度

21

24

25

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

7

11

21

24

66

115

1.946

2.398

3.045

3.178

4.191

4.745

I)以溫度為2325、27、29的數(shù)據(jù)分別建立:①之間線性回歸方程,②之間線性回歸方程;

(Ⅱ)若以(Ⅰ)所得回歸方程預(yù)測(cè),得到溫度為2132的數(shù)據(jù)如下:

溫度

21

32

-11.5

80.94

1.825

4.857

試以上表數(shù)據(jù)說(shuō)明①②兩個(gè)模型,哪個(gè)擬合的效果更好.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷(xiāo)售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.


46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中==

(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,,哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由);

(Ⅱ)根據(jù)()的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

(III)已知這種產(chǎn)品的年利zx,y的關(guān)系為,根據(jù)()的結(jié)果回答下列問(wèn)題:

(Ⅰ)當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí),年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少?

(Ⅱ)當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人玩錘子、剪刀、布的猜拳游戲,假設(shè)兩人都隨機(jī)出拳,求:

1)平局的概率;

2)甲贏的概率;

3)甲不輸?shù)母怕?/span>.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,APAB=2,BC=2,E,F分別是ADPC的中點(diǎn).

(1)證明:PC⊥平面BEF;

(2)求平面BEF與平面BAP夾角的大小.

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