Question

將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，所得圖象關(guān)于直線對稱，則ϕ的最小正值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律得出圖象的解析式f（x）=，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時函數(shù)取得最值，列出關(guān)于ϕ的不等式，討論求解即可．
解答：解：將函數(shù)的圖象向右平移ϕ個單位所得圖象的解析式=，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍所得圖象的解析式f（x）=
因為所得圖象關(guān)于直線對稱，所以當(dāng)時函數(shù)取得最值，所以=kπ+，k∈Z
整理得出ϕ=，k∈Z
當(dāng)k=0時，ϕ取得最小正值為．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．在三角函數(shù)圖象的平移變換中注意是對單個的x或y來運作的，如本題中，向右平移ϕ個單位后相位應(yīng)變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225412971529063/SYS201311012254129715290008_DA/13.png">，而非．