函數(shù)f(x)=
mx2+mx+1
的定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
分析：由題意可得，mx2+mx+1≥0恒成立，當m=0時，1≥0恒成立；當m≠0時，
m＞0
△=m2-4m≤
0，解不等式可求
解答：解：由題意可得，mx2+mx+1≥0恒成立
當m=0時，1≥0恒成立
當m≠0時，
m＞0
△=m2-4m≤
0
0＜m≤4
綜上可得，0≤m≤4
故選：D
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域的恒成立問題，由于二次項系數(shù)含有參數(shù)，從而需要對二次項系數(shù)分類討論，解答本題容易漏洞a=0的情況
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
mx2-2x+1
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是冪函數(shù)且在（0，+∞）上為減函數(shù)，函數(shù)f(x)=mx2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，試求實數(shù)m，a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求下列函數(shù)的定義域：f(x)=
5-x
x-1
；
（2）已知函數(shù)f(x)=
mx2+mx+1
的定義域是一切實數(shù)，則m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
mx2+mx+1
的定義域為R，則m的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）已知m∈R，研究函數(shù)f(x)=
mx2+3(m+1)x+3m+6ex
的單調(diào)區(qū)間．

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