解關于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）
分析：寫出
(a-1)x+(2-a)
x-2
＞0的等價不等式，然后對0＜a＜1、a=1、a＞1，分別求出不等式的解集即可．
解答：解：即[（a-1）x+（2-a）]（x-2）＞0．
當a＞1時，原不等式與（x-
a-2
a-1
）（x-2）＞0同解．
若
a-2
a-1
≥2，即0≤a＜1時，
①a＞1時原不等式的解為（-∞，
a-2
a-1
）∪（2，+∞）．
②若0＜a＜1，解集為（2，
a-2
a-1
）
③a=1，解集為x．＞2
綜上所述：
當a＞1時解集為（-∞，
a-2
a-1
）∪（2，+∞）；
當0＜a＜1時，解集為（2，
a-2
a-1
）；
當a=1時，解集為{x|x＞2}
點評：本題考查不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式
a-xx 2-2x-3
＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（Ⅱ）解關于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1(a≠1且a≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，且a＞0，解關于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1．

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