Question

一動(dòng)圓圓心在拋物線y²=-8x，動(dòng)圓恒過點(diǎn)（-2，0），則下列哪條直線是動(dòng)圓的公切線（　�。�

A．x=4

B．y=4

C．x=2

D．x=-2

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線方程可求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，要使圓過點(diǎn)（-2，0）且與定直線l相切，需圓心到定點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線，進(jìn)而根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程即可．

解答：解：根據(jù)拋物線方程y²=-8x，
可知拋物線焦點(diǎn)為（-2，0），
∴定點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，
要使圓過點(diǎn)（-2，0）且與定直線l相切，需圓心到定點(diǎn)的距離與定直線的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義可知，定直線正是拋物線的準(zhǔn)線
其方程為x=2，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義、圓的切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．對(duì)涉及過拋物線焦點(diǎn)的直線的問題時(shí)常借助拋物線的定義來解決．