某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．

 (Ⅰ) 若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取件，求其中超過合格品重量的件數(shù)的分布列；

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)” ．

 

甲流水線

乙流水線

  合計

合格品

 

不合格品

 

合　計

 

 

 

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：下面的臨界值表供參考：

(參考公式：，其中)

 

【答案】

（Ⅰ）由圖１知，甲樣本中合格品數(shù)為，

 

 

 

則的取值為；且，于是有：

0

1

2[來源: http://wx.jtyjy.com/.Com]

∴的分布列為    10分

（Ⅲ）列聯(lián)表如下：

 ∵＝

∴有90％的把握認為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
表1：（甲流水線樣本頻數(shù)分布表）　
產(chǎn)品重量（克） 頻數(shù)
（490，495] 6
（495，500] 8
（500，505] 14
（505，510] 8
（510，515] 4
（1）若檢驗員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，然后又隨機取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率．
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線 乙流水線 合計
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合計 n=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．
精英家教網(wǎng)
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；
（2）若以頻率作為概率，試估計從乙流水線上任取5件產(chǎn)品，恰有3件產(chǎn)品為合格品的概率；
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與
兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線 乙流水線   合計
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合　計 n=
P（k2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．
產(chǎn)品重量（克） 頻數(shù)
（490，495） 6
（495，500） 8
（500，505） 14
（505，510） 8
（510，515） 4
表1：（乙流水線樣本頻數(shù)分布表）
（1）求從甲流水線上任取一件產(chǎn)品為合格品的頻率；
（2）若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取5件產(chǎn)品（看作有放回的抽樣），求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望及其方差；
（3）從乙流水線樣本的不合格品中任意取2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)Y的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．圖1是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表1是乙流水線樣本頻數(shù)分布表．
精英家教網(wǎng)
（1）若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取5件產(chǎn)品，求其中合格品的件數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（2）從乙流水線樣本的不合格品中任意取2件，求其中超過合格品重量的件數(shù)Y的分布列；
（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)”．
甲流水線 乙流水線   合計
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合　計 n=
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
附：下面的臨界值表供參考：
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案