精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
y=2x，y=log2x，y=x2這三個函數中，當0＜x1＜x2＜1時，使f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的個數是
 
．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：當0＜x1＜x2＜1時，函數滿足f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立，即在（0，1）上函數的圖象應是向上凸起型的，結合給出的三個函數圖象的形狀得答案．
解答： 解：當0＜x1＜x2＜1時，使f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函數的圖象應是向上凸起型的，
結合這3個函數在（0，1）上的圖象特征知，y=log2x 滿足條件，
∴滿足條件的函數只有y=log2x．
故答案為：1．
點評：本題考查函數的圖象和性質，關鍵是對f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的理解，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

我校高2014級迎新晚會的舞臺天花板上有前、后兩排共4個燈架，每排2個，每個燈架上安裝了5盞射燈，每盞射燈發(fā)光的概率為
1
2
．若一個燈架上至少有3盞射燈正常發(fā)光，則這個燈架不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個燈架需要維修的概率；
（Ⅱ）若前排每個燈架的維修費用為100元，后排每個燈架的維修費用為200元，記ξ為維修燈架的總費用，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：
x=2+3t
y=3-4t
（t為參數）；橢圓C1：
x=2cosθ
y=4sinθ
（θ為參數）
（Ⅰ）求直線l傾斜角的余弦值；
（Ⅱ）試判斷直線l與橢圓C1的交點個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
4
+y2=1上一點M（除短軸端點處）與短軸兩端點B1、B2的連線分別交x軸于P、Q兩點，求證|OP|•|OQ|為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某班分成8個小組，每小組5人，現要從中選出4人進行4個不同的化學實驗，且每組至多選一人，則不同的安排方法種數是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某公司將6個招聘名額分給3個下屬單位，一個單位3個名額，一個單位2個名額，一個單位1個名額，一共有
 
種不同的分配方案．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，（1+an+1）（1-an）=2，則a2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）則數列{xn}的前2010項的和S2010為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中a1=2014，前n項和為Sn，
S12
12
-
S10
10
=-2，則S2014的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案