如圖多面體ABCDEF中，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，則以下結(jié)論正確的是______________________．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①CF∥DE；②BD∥平面CEF；③AF⊥平面BCE；

④平面CEF⊥平面ADE．

 

【答案】

②③

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于面體ABCDEF中，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，那么可知①CF∥DE；要成立則D,C,E,F共面，不成立，②BD∥平面CEF；成立③AF⊥平面BCE；根據(jù)線面垂直的判定定理可知成立。對(duì)于④平面CEF⊥平面ADE，因?yàn)锳BEF也垂直于平面ADE，顯然不能垂直，故錯(cuò)誤，因此答案為②③

考點(diǎn)：命題的真假

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了空間中的線面和面面的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題 。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，求面CDE與面CAB所成的銳二面角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為
6
4
．
（1）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)诰�段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實(shí)；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
（3）求點(diǎn)G到平面BCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F(xiàn)在CD上（不含C，D兩點(diǎn)）
（1）求多面體ABCDE的體積；
（2）若F為CD中點(diǎn)，求證：EF⊥面BCD；
（3 ） 當(dāng)
DFFC
的值為多少時(shí)，能使AC∥平面EFB，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=1．
（1）求直線AE與平面CDE所成角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）；
（2）求多面體ABCDE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案